Александр Юрьевич Ольшанский
Биография
Александр Юрьевич Ольшанский - советский и российский математик, известный своими работами в области комбинаторной и геометрической теории групп. Родился 19 января 1946 года в городе Саратов. Он является доктором физико-математических наук с 1979 года и лауреатом премии имени А. И. Мальцева.
Образование и карьера
Ольшанский окончил среднюю школу в Энгельсе и поступил на механико-математический факультет МГУ в 1963 году. В 1968 году он успешно закончил университет и продолжил свое образование в аспирантуре. С 1970 года он работал на кафедре высшей алгебры МГУ, где стал доцентом в 1978 году и профессором в 1985 году.
Кроме того, с 1999 года Ольшанский является именным профессором математики университета Вандербильт в США.
Научные достижения
Ольшанский является автором более 100 научных работ, включая монографию «Геометрия определяющих соотношений в группах», которая была переведена на английский язык издательством Kluwer. Он также состоит в редколлегиях нескольких математических журналов.
Под руководством Ольшанского защитили свои кандидатские диссертации 22 аспиранта в МГУ и 6 аспирантов в университете Вандербильт.
Вклад в математику
Один из самых известных результатов Ольшанского — это его работы по диаграммам ван Кампена, которые позволили ему построить бесконечные группы с интересными свойствами. Он также дал новое доказательство теоремы Новикова-Адяна и решил проблему про существование нециклической свободной подгруппы в неаменабельных группах.
Построенные Ольшанским группы являются предельными случаями гиперболических групп и стали центральными объектами в геометрической теории групп. Он также исследовал асимптотику групп и дал ответы на вопросы о поведении функций Дэна и росте подгрупп, что связано со сложностью алгоритмических проблем в группах.
Работы Ольшанского внесли значительный вклад в различные области математики и продолжают быть активно исследуемыми.